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电源的电感电容充电、放电电路

电源公司招聘设计工程师时通常会问一个简单的问题,以下就从此问题开始讨论。

假设所用开关为机械开关,即它没有寄生参数。在t=0时,导通开关,直流电压V通过限流电阻R加于电容两端,会出现什么现象?

大部分人能正确回答。电容电压以指数曲线上升,其中RC为时间常数,另一方面电容流过的电流则最大值V/R处以指数曲线衰减,一段时间后,电容电压升为输入电压,电容电流降为零。若此时关断开关,一段时间后则将迫使电容电流降为0(电路中串接的开关就如此工作),此时电容电压保持为开关关断时的值不变,电流迅速降为0.

用电感L代替上述电容,重复以上实验。应聘者通常能正确描述开关导通时的现象,迅速指出开关导通时电厂电流与电容电压波形相同,电厂电压与电容电流同以指数规律衰减。此时时间常数L/R而非RC

了解了此对偶原理将十分鼓舞人心。简单地说,此原理表明电容可以视为电厂的倒相(或镜像),因为两者的电压--电流方程可相互转换,只需要将电压、电流互换即可。实质上,电容对应于电感,电压对就于电流。

然而,为什么要深入分析这一非电源领域的新理论?现有电源方面的理论不足以分析上述电路吗?的确如此,通过对偶原理可从电容电路导出电感电路,而无需费力求解复杂、抽象的方程,反之亦然。因此,我们应该尽力理解并使用对偶原理。

用对偶原理分析电感电路开关断开时的情况,并预测其输出,此时电路是否仍与电容电路对偶?事实并非如此,开关断开时电厂电路与电容电路不对偶。

但是,这并不意味着不能使用对偶原理。因此,不能使用对偶原理分析,后面将会介绍正确的对偶电路。此时我们不能怀疑对偶原理的正确性,而应加深对电感性能的了解。

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